Колку ви е блиска математиката?
Ќе бидам искрен со вас – мене никогаш не ми била нешто посебно блиска. Не затоа што е „страшна“ или недостижна, туку затоа што многу рано се кине основата. А кога основата не е научена, сè што доаѓа подоцна – проширено, додатно, сложено – почнува да личи на туѓ јазик.
И сепак, постои една друга математика. Онаа што не бара петки и контролни, туку трпение, љубопитност и време. Математика што со векови ги мачела најбистрите умови, не затоа што била тешка, туку затоа што барала поинаков начин на мислење. Загатки што стоеле отворени со децении, па и со векови, додека некој конечно не ја помести завесата.
Тука не зборуваме за собирање и одземање. Тука зборуваме за квадратурата на кругот, за трисекцијата на аголот, за парадокси што ја тресат самата логика. Српскиот дневен весник „Блиц“ направи избор од десетте најголеми математички загатки на сите времиња – некои решени, некои засекогаш нерешени, а некои решени, па повторно отворени на нов начин.
Архимедов „Стомакион“
Во 1941 година, британскиот математичар Г. Х. Харди напишал нешто што и денес звучи провокативно – дека Архимед треба да се памети, а Есхил да се заборави, затоа што јазиците умираат, а математичките идеи живеат вечно. Малку сурово, но поентата е јасна.
Архимед, најголемиот ум на антиката, оставил зад себе и една навидум едноставна сложувалка – „Стомакион“. Долго време таа се сметала за обична игра со форми, сè додека во 2002 година историчарот на математиката Ревиел Нец не сфатил дека тука се крие сериозна комбинаторика.
Прашањето е едноставно – на колку начини 14 различни форми можат да се сложат во совршен квадрат? Одговорот дојде во 2003 година – 17.152 можности. Мал број на хартија, огромна идеја во суштина.
Жито на шаховска табла
Уште во 1256 година, арапскиот историчар Ибн Халикан опишал загатка што и денес се користи како школски пример за геометриска прогресија. Легендата за кралот Ширхам и зрната жито на шаховската табла изгледа наивно – едно зрно, па две, па четири… сè до 64-тото поле.
Само што резултатот е сè, освен наивен. Бројката изнесува 18.446.744.073.709.551.615 зрна жито. Толку многу, што би наполниле вагони кои илјада пати би ја обиколиле Земјата. Интуицијата, очигледно, знае жестоко да нè излаже.
Ханојската кула
Во 1883 година, францускиот математичар Едуар Лика смислил загатка што прво се продавала како играчка. Денес е симбол за рекурзија и експоненцијален раст.
Правилото е едноставно – кругови наредени по големина треба да се префрлат од едно столпче на друго, без поголем да легне врз помал. Формулата за најмал број потези гласи 2ⁿ – 1. Ако n е 64 и секој потег трае една секунда, задачата би траела околу 585 милијарди години. Да, добро прочитавте – милијарди.
Канап околу светот
Оваа загатка од 1702 година е лекција по скромност за нашата интуиција. Без разлика дали канапот е околу кошаркарска топка или околу Земјата, за да го оддалечите за 30 сантиметри од површината, треба да додадете исто – околу 191 сантиметар.
Големината на планетата воопшто не игра улога. Формулата е немилосрдна, а чувството – контраинтуитивно.
Кенигзбершките мостови
Во 1736 година, Леонард Ојлер го решава проблемот со седумте мостови на Кенигзберг и, без да знае, ја поставува основата на теоријата на графови. Прашањето било дали може да се поминат сите мостови, без ниту еден да се премине двапати.
Одговорот бил – не. Денес истата таа теорија се користи за сообраќај, интернет мрежи и социјални платформи.
Проблемот на принцот Руперт
Може ли една коцка да помине низ друга коцка со иста големина? Звучи невозможно, но одговорот е – може. Решението го дал Питер Ниувланд во 1816 година. Геометријата, повторно, нè учи дека реалноста не секогаш изгледа како што ја замислуваме.
„Игра 15“
Во 1874 година, Ноес Палмер Чепман предизвикал вистинска хистерија со едноставна сложувалка од 15 плочки и едно празно место. Денес изгледа детски, но тогаш била опсесија што го полудела 19 век.
Проблемот на 36 офицери
Повторно Леонард Ојлер, повторно без решение. Овој пат – офицери распоредени во квадрат. Доказот дека некои проблеми се невозможни е исто толку важен колку и нивното решавање.
Рубиковата коцка
Во 1974 година, Ерне Рубик создал икона. Повеќе од 43 квинтилиони можни комбинации. Ако ги редите сите, би ја покриле Земјата 250 пати. И сè уште, некој ќе ја среди за под 10 секунди.
Раселовиот парадокс
Во 1901 година, Бертранд Расел поставува прашање што ја руши логиката одвнатре. Берберот што ги бричи сите што не се бричат сами – дали се бричи себе си?
Парадоксот отвори пат за модерната логика и информатика, заедно со идеите на Курт Гебел и Алан Туринг.
